学生练习头颠球:足球自由下落80厘米瞬间
创始人
2025-02-21 22:00:04
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要解决这个问题,我们需要确定足球在下落过程中所遵循的物理规律。具体来说,我们要计算足球从80厘米高处自由下落到地面所需的时间,以及它接触地面时的速度。
首先,我们假设没有空气阻力,只考虑重力加速度的影响。地球表面的重力加速度 \( g \) 大约是 \( 9.81 \, \text{m/s}^2 \)。
### 计算时间
我们可以使用以下自由落体运动的公式来计算时间 \( t \):
\[ h = \frac{1}{2} g t^2 \]
其中:
- \( h \) 是下落的高度(在这个问题中是 \( 0.8 \, \text{m} \))
- \( g \) 是重力加速度(\( 9.81 \, \text{m/s}^2 \))
将已知值代入公式:
\[ 0.8 = \frac{1}{2} \times 9.81 \times t^2 \]
解这个方程以找到 \( t \):
\[ 0.8 = 4.905 \times t^2 \]
\[ t^2 = \frac{0.8}{4.905} \]
\[ t^2 \approx 0.163 \]
\[ t \approx \sqrt{0.163} \]
\[ t \approx 0.404 \, \text{s} \]
所以,足球从80厘米高度自由下落到地面大约需要 \( 0.404 \, \text{s} \)。
### 计算落地速度
接下来,我们可以使用以下公式来计算足球落地时的速度 \( v \):
\[ v = g \times t \]
代入 \( g \) 和 \( t \) 的值:
\[ v = 9.81 \times 0.404 \]
\[ v \approx 3.96 \, \text{m/s} \]
因此,足球接触地面时的速度约为 \( 3.96 \, \text{m/s} \)。
总结一下,足球从80厘米高处自由下落到地面大约需要 \( 0.404 \, \text{s} \),并且落地时的速度约为 \( 3.96 \, \text{m/s} \)。
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