中国共产党第八次全国代表大会（简称“中共八大”）是在1956年召开的，这是在中国社会主义改造基本完成、开始全面建设社会主义的重要时刻。大会正确分析了国内的主要矛盾和主要任务，提出了许多符合中国国情的政策和理论，为中国的社会主义建设指明了方向。

在中共八大前后探索社会主义建设道路的过程中，面临的主要问题包括：

1. **如何正确认识和处理社会主义社会中的阶级斗争**：虽然八大明确指出，在社会主义制度下，阶级斗争已经不再是主要矛盾，但是后来这一认识经历了曲折的过程，特别是在文化大革命期间，阶级斗争被过分强调，导致了一系列严重的社会动荡。

2. **经济发展与资源环境的关系**：在追求快速工业化的过程中，如何平衡经济增长与环境保护成为一大挑战。早期的发展模式往往过于注重速度而忽视了对自然资源的合理利用和保护。

3. **农业、轻工业和重工业之间的协调发展**：如何在优先发展重工业的同时，保证农业和轻工业的稳定增长，以满足人民日益增长的生活需求，是一个长期存在的难题。

4. **政治体制改革与民主建设**：随着经济和社会的发展，如何进一步推进政治体制的改革，加强社会主义民主政治建设，保障公民权利，提高政府效率，也是探索过程中需要解决的问题之一。

5. **对外开放与自力更生的关系**：在全球化背景下，如何在坚持独立自主的基础上积极引进外资和技术，促进对外贸易，参与国际竞争合作，也是一个重要课题。

这些问题反映了中国在探索社会主义建设道路上所面临的复杂性和艰巨性，也体现了中国共产党不断调整和完善自身理论和实践的努力。