函数f(x)定义域为[0,1]时，函数f(x-1)的定义域变换规则标题
创始人
2025-03-06 20:00:07
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如果原函数 \( f(x) \) 的定义域是 \([0, 1]\)，那么对于变换后的函数 \( f(x-1) \)，我们需要找到使得 \( x-1 \) 落在 \( f(x) \) 定义域内的所有 \( x \) 值。
令 \( y = x - 1 \)，要使 \( y \) 落在 \( f(x) \) 的定义域内，即 \( 0 \leq y \leq 1 \)。将 \( y \) 替换回 \( x - 1 \)，我们得到：
\[ 0 \leq x - 1 \leq 1 \]
解这个不等式，我们得到：
\[ 1 \leq x \leq 2 \]
因此，函数 \( f(x-1) \) 的定义域是 \([1, 2]\)。
令 \( y = x - 1 \)，要使 \( y \) 落在 \( f(x) \) 的定义域内，即 \( 0 \leq y \leq 1 \)。将 \( y \) 替换回 \( x - 1 \)，我们得到：
\[ 0 \leq x - 1 \leq 1 \]
解这个不等式，我们得到：
\[ 1 \leq x \leq 2 \]
因此，函数 \( f(x-1) \) 的定义域是 \([1, 2]\)。
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