自秦汉至宋元，中国政治制度变革的总体趋势可以概括为以下几个方面：

1. **中央集权的加强**：从秦朝开始，通过郡县制和三公九卿制，逐渐形成了中央对地方的直接控制。汉朝进一步完善了这一制度，如汉武帝时期实行“推恩令”，削弱了诸侯王的权力。到了隋唐时期，科举制度的确立使得官员选拔更加公平，从而进一步加强了中央对人才的控制。宋朝时期，通过设立枢密院、三司等机构，分割宰相权力，加强皇权。

2. **官僚体系的成熟和完善**：从秦汉时期的三公九卿到唐朝的三省六部，再到宋元时期的二府三司制，官僚体系不断调整和完善，以适应国家治理的需求。特别是科举制度的发展，使得官僚体系更加开放和公正。

3. **监察制度的强化**：为了防止官员腐败，历朝历代都设立了相应的监察机构。如汉朝的御史大夫，唐朝的御史台，宋朝的谏院和察院，以及元朝的御史台，这些机构的存在有效地监督了官员的行为，维护了政治清明。

4. **行政效率的提高**：随着纸张的普及和印刷技术的进步，信息传递变得更加便捷。同时，政府文件的标准化和统一化也有助于提高行政效率。此外，各朝代根据自身特点制定了一系列法规，规范了行政流程，提高了工作效率。

综上所述，自秦汉至宋元，中国政治制度经历了从封建分封制向中央集权制转变的过程，在此过程中，中央集权不断加强，官僚体系日趋成熟，监察机制日益完善，行政效率显著提升。这些变化共同推动了中国古代社会的发展与进步。