抛物线y=-x^2+4x-3在点(0,3)和(3,0)处的特性分析
创始人
2025-02-25 19:00:02
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看起来您提供的抛物线方程似乎缺少了一个运算符，正确的方程应该是 (y = -x^2 + 4x - 3)。现在我将基于这个方程来解答您的问题。
首先，我们计算给定点的斜率（即导数），以确定这些点处切线的方向。
对于 (y = -x^2 + 4x - 3)，其导数（即斜率函数）为： [y' = -2x + 4]
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在点 (0, 3) 处的斜率： 将 (x = 0) 代入斜率函数中，得到 (y' = -2*0 + 4 = 4)。 因此，在点 (0, 3) 处的切线斜率为 4。
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在点 (3, 0) 处的斜率： 将 (x = 3) 代入斜率函数中，得到 (y' = -2*3 + 4 = -6 + 4 = -2)。 因此，在点 (3, 0) 处的切线斜率为 -2。
综上所述：
- 抛物线 (y = -x^2 + 4x - 3) 在点 (0, 3) 的切线斜率为 4。
- 在点 (3, 0) 的切线斜率为 -2。
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