小球在固定倾角斜面上的位移与时间平方的关系
创始人
2025-03-26 16:00:03
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是的，当倾角固定时，小球在无摩擦的光滑斜面上的运动可以被视为匀加速直线运动。根据牛顿第二定律，小球沿斜面方向的加速度 \(a\) 可以表示为：
\[a = g \sin(\theta)\]
其中 \(g\) 是重力加速度（大约为9.8 m/s²），\(\theta\) 是斜面与水平面之间的夹角。
对于匀加速直线运动，物体的位移 \(s\) 与时间 \(t\) 的关系可以用以下公式表示：
\[s = \frac{1}{2}at^2 + v_0t + s_0\]
其中 \(v_0\) 是初速度，\(s_0\) 是初始位置。如果小球从静止开始运动且初始位置设为零，那么上式简化为：
\[s = \frac{1}{2}at^2\]
将 \(a = g \sin(\theta)\) 代入上述公式中，我们得到：
\[s = \frac{1}{2}(g \sin(\theta))t^2\]
这表明，在倾角 \(\theta\) 固定的情况下，小球在斜面上的位移 \(s\) 确实与时间 \(t\) 的平方成正比。
\[a = g \sin(\theta)\]
其中 \(g\) 是重力加速度（大约为9.8 m/s²），\(\theta\) 是斜面与水平面之间的夹角。
对于匀加速直线运动，物体的位移 \(s\) 与时间 \(t\) 的关系可以用以下公式表示：
\[s = \frac{1}{2}at^2 + v_0t + s_0\]
其中 \(v_0\) 是初速度，\(s_0\) 是初始位置。如果小球从静止开始运动且初始位置设为零，那么上式简化为：
\[s = \frac{1}{2}at^2\]
将 \(a = g \sin(\theta)\) 代入上述公式中，我们得到：
\[s = \frac{1}{2}(g \sin(\theta))t^2\]
这表明，在倾角 \(\theta\) 固定的情况下，小球在斜面上的位移 \(s\) 确实与时间 \(t\) 的平方成正比。
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